4°. На рисунке ABCD - ромб, ∠ABC = 120°. Найдите углы треугольника BOC.

В ромбе все стороны равны, а диагонали являются биссектрисами углов. Угол ∠ABC = 120°. Так как диагональ BD является биссектрисой, угол ∠OBC = ∠ABC / 2 = 120° / 2 = 60°. Так же диагонали ромба перпендикулярны, значит ∠BOC = 90°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠BCO = 180° - ∠OBC - ∠BOC = 180° - 60° - 90° = 30°. Следовательно, углы треугольника BOC равны 60°, 90° и 30°.
Ответ: ∠OBC = 60°, ∠BOC = 90°, ∠BCO = 30°