1) \(0{,}4^{x-2}\leq\dfrac{125}{8}\)

Представим обе части как степени числа \(0{,}4=\dfrac{2}{5}\): \(\dfrac{125}{8}=\left(\dfrac{2}{5}\right)^{-3}\).

Так как основание \(\dfrac{2}{5}\) находится между 0 и 1, функция убывает, поэтому знак неравенства для показателей меняется: \(x-2\geq -3\). Отсюда \(x\geq -1\).

Ответ: \(x\in[-1; +\infty)\).