2) $2{,}5^{\frac{x+1}{x-2}}\geq 1$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $2{,}5^{\frac{x+1}{x-2}}\geq 1$$ Фото задания

2) $2{,}5^{\frac{x+1}{x-2}}\geq 1$

Accepted Answer

Основание $2{,}5>1$, поэтому степень не меньше 1 тогда и только тогда, когда показатель неотрицателен. Также учитываем ограничение $x\ne 2$: $\dfrac{x+1}{x-2}\geq 0$.

Критические точки: $-1$ и $2$. Методом интервалов получаем $x\in(-\infty;-1]\cup(2;+\infty)$.

Ответ: $x\in(-\infty;-1]\cup(2;+\infty)$.

2) \(2{,}5^{\frac{x+1}{x-2}}\geq 1\)

Ответ: