1.005. Вычислить: \(\dfrac{2\dfrac34:1{,}1+3\dfrac13:\dfrac57}{2{,}5-0{,}4\cdot3\dfrac13}-\dfrac{(2\dfrac16+4{,}5)\cdot0{,}375}{2{,}75-1\dfrac12}\).

Question

Вопрос:

1.005. Вычислить: \(\dfrac{2\dfrac34:1{,}1+3\dfrac13:\dfrac57}{2{,}5-0{,}4\cdot3\dfrac13}-\dfrac{(2\dfrac16+4{,}5)\cdot0{,}375}{2{,}75-1\dfrac12}\).

Accepted Answer

Первая дробь: \(2\dfrac34:1{,}1=\dfrac52\), \(3\dfrac13:\dfrac57=\dfrac{14}{3}\), поэтому числитель равен \(\dfrac{43}{6}\). Знаменатель: \(2{,}5-0{,}4\cdot3\dfrac13=\dfrac76\). Первая дробь равна \(\dfrac{43}{7}\).

Во второй дроби числитель: \((2\dfrac16+4{,}5)\cdot0{,}375=\dfrac{20}{3}\cdot\dfrac38=\dfrac52\). Знаменатель: \(2{,}75-1\dfrac12=\dfrac54\). Вторая дробь равна 2.

Разность: \(\dfrac{43}{7}-2=\dfrac{29}{7}=4\dfrac17\).

Ответ: \(4\dfrac17\).