1.1.26. Найдите значение выражения (2 1/4 - 1 3/19) * 19.

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
2. \( 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)
3. \( 1\frac{3}{19} = \frac{1 \cdot 19 + 3}{19} = \frac{22}{19} \)
4. Вычтем дроби: \( \frac{9}{4} - \frac{22}{19} \)
5. Приведём к общему знаменателю, который равен \( 4 \cdot 19 = 76 \).
6. \( \frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 19}{4 \cdot 19} = \frac{171}{76} \)
7. \( \frac{22}{19} = \frac{22 \cdot 4}{19 \cdot 4} = \frac{88}{76} \)
8. Вычитаем: \( \frac{171}{76} - \frac{88}{76} = \frac{171 - 88}{76} = \frac{83}{76} \)
9. Умножим результат на 19: \( \frac{83}{76} \cdot 19 \)
10. Сократим 76 и 19, так как \( 76 = 4 \cdot 19 \): \( \frac{83}{4} \cdot 1 \)
11. \( \frac{83}{4} \)

Ответ: 83/4