1.1.39. Найдите значение выражения (1 + 2/9 + 4/9) : 5/36.

Решение:

Сначала выполним сложение в скобках:

\[ 1 + \frac{2}{9} + \frac{4}{9} = 1 + \frac{2+4}{9} = 1 + \frac{6}{9} = 1 + \frac{2}{3} \]

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 1 + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{3+2}{3} = \frac{5}{3} \]

Теперь разделим результат на 5/36 (умножим на обратную дробь):

\[ \frac{5}{3} : \frac{5}{36} = \frac{5}{3} \cdot \frac{36}{5} = \frac{5 \cdot 36}{3 \cdot 5} = \frac{36}{3} = 12 \]

Ответ: 12