1.1.41. Найдите значение выражения 13/3 : (1/3 + 2/7)

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 7 равен 21.
2. \( \frac{1}{3} = \frac{1 × 7}{3 × 7} = \frac{7}{21} \)
3. \( \frac{2}{7} = \frac{2 × 3}{7 × 3} = \frac{6}{21} \)
4. Сложим дроби в скобках: \( \frac{7}{21} + \frac{6}{21} = \frac{7+6}{21} = \frac{13}{21} \).
5. Теперь выполним деление: \( \frac{13}{3} : \frac{13}{21} \).
6. Умножим на обратную дробь: \( \frac{13}{3} \times \frac{21}{13} \).
7. Сократим: \( \frac{\cancel{13}}{\cancel{3}} \times \frac{3 × 7}{\cancel{13}} = 7 \).

Ответ: 7