1. (1 б) Найдите значение выражения \(\frac{14}{15}:2\frac{1}{3}\).

Решение:

Чтобы найти значение выражения, необходимо выполнить деление обыкновенных дробей.

1. Представим смешанное число \(2\frac{1}{3}\) в виде неправильной дроби: \(2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\).
2. Теперь выполним деление: \(\frac{14}{15}:\frac{7}{3}\).
3. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \(\frac{14}{15} \times \frac{3}{7}\).
4. Сократим дроби: \(\frac{14 \cdot 3}{15 \cdot 7} = \frac{(2 \cdot 7) \cdot 3}{(5 \cdot 3) \cdot 7}\).
5. Сокращаем 7 и 3: \(\frac{2 \cdot \cancel{7} \cdot \cancel{3}}{5 \cdot \cancel{3} \cdot \cancel{7}} = \frac{2}{5}\).

Ответ: \(\frac{2}{5}\).