2. (1 б) Решите уравнение: 1) \(12 - (4x - 18) = (36 + 4x) + (18 - 6x)\); 2) \(x^2 - 8x + 7 = 0\).

Решение:

Решим два уравнения по отдельности.

1. Уравнение 1: \(12 - (4x - 18) = (36 + 4x) + (18 - 6x)\)
   Раскроем скобки: \(12 - 4x + 18 = 36 + 4x + 18 - 6x\)
   Приведём подобные слагаемые: \(30 - 4x = 54 - 2x\)
   Перенесём переменные в одну сторону, числа — в другую: \(-4x + 2x = 54 - 30\)
   \(-2x = 24\)
   Разделим обе части на -2: \(x = \frac{24}{-2}\)
   \(x = -12\)
2. Уравнение 2: \(x^2 - 8x + 7 = 0\)
   Это квадратное уравнение. Найдём дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 64 - 28 = 36\).
   Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня:
   \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7\)
   \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1\)

Ответ: 1) \(x = -12\); 2) \(x_1 = 7, x_2 = 1\).