1.1. Параллелограмм имеет стороны, длины которых равны 15 и 25. Высота, опущенная на первую сторону, равна 20. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

Решение:

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: \( S = a \cdot h_a \), где \( a \) — длина стороны, \( h_a \) — высота, опущенная на эту сторону.

По условию:

• Длина первой стороны \( a_1 = 15 \)
• Длина второй стороны \( a_2 = 25 \)
• Высота, опущенная на первую сторону, \( h_1 = 20 \)

Найдем площадь параллелограмма, используя данные для первой стороны:

\[ S = a_1 \cdot h_1 = 15 \cdot 20 = 300 \text{ (кв. ед.)} \]

Теперь найдем высоту, опущенную на вторую сторону (\( h_2 \)), используя ту же площадь:

\[ S = a_2 \cdot h_2 \]

\( 300 = 25 \cdot h_2 \)

\[ h_2 = \frac{300}{25} = 12 \text{ (ед.)} \]

Ответ: Высота, опущенная на вторую сторону, равна 12.