1.10. Решить уравнение: 3x⁶ + 7x³ − 6 = 0.

Пусть \(t=x^3\). Тогда:

\[3t^2+7t-6=0.\]

Дискриминант: \(D=7^2-4\cdot3\cdot(-6)=121\). Поэтому

\[t=\frac{-7\pm11}{6},\qquad t=\frac23\ \text{или}\ t=-3.\]

Значит, \(x^3=\frac23\) или \(x^3=-3\).

Ответ: \(x=\sqrt[3]{\frac23};\ -\sqrt[3]{3}\).