1.11. Решить уравнение: (x − 1)⁴ − 8(x − 1)² − 9 = 0.

Пусть \(t=(x-1)^2\), тогда \(t\ge0\). Получаем:

\[t^2-8t-9=0,\qquad (t-9)(t+1)=0.\]

Так как \(t\ge0\), берём \(t=9\). Следовательно,

\[(x-1)^2=9,\qquad x-1=\pm3.\]

Отсюда \(x=4\) или \(x=-2\).

Ответ: \(x=-2;\ 4\).