1.100. Тело, двигаясь прямолинейно с ускорением a = 2 м/с², за время t = 0,1 мин прошло путь s = 42 м. Какой была начальная скорость тела v₀²?

Переведём время в секунды: \(t=0{,}1\cdot 60=6\) с.

Используем формулу равноускоренного движения:

\(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\).

Подставим значения:

\(42=6v_0+\frac{2\cdot 6^2}{2}=6v_0+36\).

\(6v_0=6\), поэтому \(v_0=1\) м/с.

Тогда \(v_0^2=(1\text{ м/с})^2=1\text{ м}^2/\text{с}^2\).

Ответ: \(v_0^2=1\text{ м}^2/\text{с}^2\).