№1-11. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 94, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника.

Угол напротив основания — угол между равными боковыми сторонами. Площадь по двум сторонам и углу между ними:

\(S=\frac{1}{2}\cdot94\cdot94\cdot\sin120^\circ\).

Так как \(\sin120^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\), получаем \(S=\frac{94^2\sqrt{3}}{4}=2209\sqrt{3}\).

Ответ: \(2209\sqrt{3}\) кв. ед.