№1-12. Высота равностороннего треугольника равна 7. Найдите его площадь.

Для равностороннего треугольника \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\), значит, \(a=\frac{2h}{\sqrt{3}}\). Тогда

\(S=\frac{ah}{2}=\frac{h^2}{\sqrt{3}}=\frac{49}{\sqrt{3}}=\frac{49\sqrt{3}}{3}\).

Ответ: \(\frac{49\sqrt{3}}{3}\) кв. ед.