1.112 а) Постройте угол MNK, градусная мера которого равна 80°. На сторонах угла отложите равные отрезки NB и NC и соедините отрезком точки B и C. б) Измерьте стороны и углы треугольника CNB и сравните его стороны и углы. в) Найдите сумму углов и периметр треугольника наиболее удобным способом.

а) Постройте угол MNK величиной 80°. На его сторонах отметьте точки B и C так, чтобы NB = NC, затем соедините B и C.

б) Так как NB = NC, треугольник CNB равнобедренный, а его основание — BC. Угол BNC равен 80°, поэтому углы при основании равны: (180° − 80°) : 2 = 50°. Если обозначить NB = NC = a, то по измерению построенного рисунка можно определить длины BC и периметр; точные длины зависят от выбранного при построении отрезка a.

в) Сумма углов треугольника равна 50° + 50° + 80° = 180°. Периметр: P = NB + NC + BC = 2a + BC.

Ответ: углы CNB: 80°, 50°, 50°; стороны NB и NC равны; периметр P = 2NB + BC. Точный числовой периметр зависит от длины отрезков, выбранной при построении.