1.115 Практическая работа. 1) Проведите окружность с центром O и её диаметр CD. 2) Используя транспортир, разделите оба развёрнутых угла COD на три равные части. Отметьте точки пересечения сторон углов с окружностью буквами C, A, B, D, M и N. Сколько получилось равных частей в круге? 3) Соедините отрезками точки C, A, B, D, M и N. Как называется этот многоугольник? 4) Сравните стороны многоугольника и радиус круга. Сделайте предположение.

Каждый развёрнутый угол \(COD\) равен \(180^\circ\). Деление его на три равные части даёт углы по \(60^\circ\). На всей окружности получится \(6\) равных дуг и, следовательно, \(6\) равных частей круга.

При последовательном соединении точек \(C,A,B,D,M,N\) получится правильный шестиугольник.

Каждая его сторона является хордой, стягивающей дугу в \(60^\circ\), поэтому её длина равна радиусу окружности: \(CA=AB=BD=DM=MN=NC=R\).

Ответ: 6 равных частей; правильный шестиугольник; каждая его сторона равна радиусу круга.