1.13 Найдите значение выражения \(2 \frac{1}{16} : \frac{3}{4} + \frac{1}{4}\).

Решение:

1. Перевод смешанной дроби в неправильную: \(2 \frac{1}{16} = \frac{2 × 16 + 1}{16} = \frac{33}{16}\)
2. Деление дробей: \(\frac{33}{16} : \frac{3}{4} = \frac{33}{16} \cdot \frac{4}{3} = \frac{33 × 4}{16 × 3}\)
3. Сокращение: \(\frac{11 × 3 × 4}{4 × 4 × 3} = \frac{11}{4}\)
4. Сложение дробей: \(\frac{11}{4} + \frac{1}{4} = \frac{11+1}{4} = \frac{12}{4}\)
5. Сокращение: \(\frac{12}{4} = 3\)

Ответ: 3