1.13. Рабочий за 4 дня окончил некоторую работу, сделав в первый день 3/20 всей работы, во второй день 7/40, а в третий 3/8. Какую часть работы он сделал в четвертый день?

Решение:

Чтобы найти, какую часть работы рабочий сделал в четвертый день, нужно из целой работы (1) вычесть части, сделанные в первые три дня.

1. Сначала сложим части работы, выполненные в первые три дня: \[ \frac{3}{20} + \frac{7}{40} + \frac{3}{8} \]
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20, 40 и 8 — это 40.
3. \[ \frac{3 \times 2}{20 \times 2} + \frac{7}{40} + \frac{3 \times 5}{8 \times 5} = \frac{6}{40} + \frac{7}{40} + \frac{15}{40} = \frac{6 + 7 + 15}{40} = \frac{28}{40} \]
4. Сократим полученную дробь: \[ \frac{28}{40} = \frac{7}{10} \]
5. Часть работы, сделанная в четвертый день: \[ 1 - \frac{7}{10} = \frac{10}{10} - \frac{7}{10} = \frac{3}{10} \]

Ответ: 3/10 работы.