1.141. Вычислить: $\dfrac{3\cdot2^7\cdot4^5\cdot\left(\dfrac{1}{32}\right)^2+\dfrac{2^5}{4}}{245}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.141. Вычислить: $\dfrac{3\cdot2^7\cdot4^5\cdot\left(\dfrac{1}{32}\right)^2+\dfrac{2^5}{4}}{245}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем представление чисел в виде степеней двойки:

$4^5=2^{10}$, а $\left(\dfrac{1}{32}\right)^2=2^{-10}$.

\[\dfrac{3\cdot2^7\cdot2^{10}\cdot2^{-10}+\dfrac{32}{4}}{245}=\dfrac{3\cdot2^7+8}{245}=\dfrac{384+8}{245}=\dfrac{392}{245}=\dfrac{8}{5}.\]

Ответ: $\dfrac{8}{5}$.

1.141. Вычислить: \(\dfrac{3\cdot2^7\cdot4^5\cdot\left(\dfrac{1}{32}\right)^2+\dfrac{2^5}{4}}{245}\).