1.143. Вычислить: \(\dfrac{\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-3}\cdot81^2\cdot\left(\dfrac{1}{9}\right)^4+\left(\dfrac{1}{6}\right)^{-4}}{225}\).

Question

Вопрос:

1.143. Вычислить: \(\dfrac{\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-3}\cdot81^2\cdot\left(\dfrac{1}{9}\right)^4+\left(\dfrac{1}{6}\right)^{-4}}{225}\).

Accepted Answer

Вычислим степени: \(\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-3}=125\), а \(81^2\cdot\left(\dfrac{1}{9}\right)^4=81^2\cdot\dfrac{1}{81^2}=1\). Также \(\left(\dfrac{1}{6}\right)^{-4}=6^4=1296\).

\[\dfrac{125\cdot1+1296}{225}=\dfrac{1421}{225}=6\dfrac{71}{225}.\]

Ответ: \(\dfrac{1421}{225}\).