1.142. Вычислить: \(\dfrac{\left(\dfrac{7}{16}\right)^2\cdot56^4\cdot\left(\dfrac{1}{49}\right)^2-160}{\left(\dfrac{1}{13}\right)^{-1}}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Представим множители числителя степенями чисел 2 и 7:

\[\left(\dfrac{7}{16}\right)^2\cdot56^4\cdot\left(\dfrac{1}{49}\right)^2=\dfrac{7^2}{2^8}\cdot(7\cdot2^3)^4\cdot7^{-4}=7^2\cdot2^4=784.\]

Знаменатель равен \(\left(\dfrac{1}{13}\right)^{-1}=13\). Поэтому

\[\dfrac{784-160}{13}=\dfrac{624}{13}=48.\]

Ответ: \(48\).