1.142. Вычислите: а) 3⁻⁴ · 7²; б) −2 · 5⁻³; в) 4⁻¹ + 2⁻³; г) 4⁻¹ − 20⁻¹; д) −3 + (1/2)⁻⁴; е) 0,1⁻⁴ + 149.

Используем правило: \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\).

1. \(3^{-4}\cdot7^2=\frac{1}{81}\cdot49=\frac{49}{81}\).
2. \(-2\cdot5^{-3}=-2\cdot\frac{1}{125}=-\frac{2}{125}\).
3. \(4^{-1}+2^{-3}=\frac14+\frac18=\frac38\).
4. \(4^{-1}-20^{-1}=\frac14-\frac1{20}=\frac15\).
5. \(-3+\left(\frac12\right)^{-4}=-3+16=13\).
6. \(0,1^{-4}+149=10^4+149=10000+149=10149\).

Ответ: а) \(\frac{49}{81}\); б) \(-\frac{2}{125}\); в) \(\frac38\); г) \(\frac15\); д) 13; е) 10149.