1.15. В треугольнике ABC угол А равен 23°, внешний угол при вершине В равен 102°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Внешний угол при вершине B равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним. Следовательно, \( \angle A + \angle C = 102^{\circ} \).
2. Мы знаем, что \( \angle A = 23^{\circ} \).
3. Подставим значение \( \angle A \) в уравнение: \( 23^{\circ} + \angle C = 102^{\circ} \).
4. Выразим \( \angle C \): \( \angle C = 102^{\circ} - 23^{\circ} \).
5. \( \angle C = 79^{\circ} \).

Ответ: 79