1.155. Известно, что дистиллированную воду можно охладить до температуры −10 °C, и она не замерзает. Но если в такую переохлажденную воду бросить кристаллик льда, то она сразу же начинает замерзать. Какая часть воды замерзнет?

Пусть замёрзнет доля \(x\) первоначальной массы воды. Выделившаяся при замерзании теплота нагреет оставшуюся жидкую воду от −10 °C до 0 °C. Примем \(c=4200\) Дж/(кг·°C), \(\lambda=3.3\cdot10^5\) Дж/кг.

1. Теплота, выделенная при замерзании: \(Q_1=xm\lambda\).
2. Теплота, полученная оставшейся водой: \(Q_2=(1-x)mc\cdot10\).
3. Из баланса \(Q_1=Q_2\): \(x\lambda=(1-x)10c\), поэтому \(x=10c/(\lambda+10c)\).
4. \(x=42000/(330000+42000)\approx0.113\).

Ответ: замёрзнет примерно 11% воды.