1.156. Используя линейку и транспортир, постройте треугольник: а) угол M равен 90°, сторона MN равна 7 см и угол N равен 60°; б) угол M равен 60°, сторона MN равна 7 см и угол K равен 30°; в) угол M равен 30°, сторона MN равна 7 см и угол K равен 60°. Определите вид треугольников.

а) Постройте отрезок MN длиной 7 см. В точке M проведите луч под углом 90° к MN, а в точке N — луч, образующий с NM угол 60°. Точка пересечения лучей — K. Третий угол равен 180° − 90° − 60° = 30°. Все углы различны, поэтому треугольник разносторонний.

б) Условие задаёт два угла по 60°: ∠M = 60° и ∠K = 30°? Для треугольника MKL на изображении указано: ∠M = 60°, MN = 7 см и ∠K = 30°. Обозначение третьей вершины в этой строке распознано неоднозначно: сторона MN не согласуется с треугольником MKL. Если подразумевается треугольник MNK, то третий угол равен 90°, треугольник разносторонний. Уточните обозначения вершин, если нужно построение именно для этого подпункта.

в) Для треугольника KMN: ∠M = 30°, ∠K = 60°, поэтому ∠N = 90°. Треугольник разносторонний.

Графически и однозначно выполнить построения можно для подпунктов, где согласованы обозначения стороны и вершин. В подпунктах б) и в) распознанные обозначения, вероятно, смешаны из-за обрезанного края изображения; для точных построений нужна полная строка задания.

Ответ: а) разносторонний; в) разносторонний. Для б) требуется уточнить обозначения вершин.