1.156 Используя линейку и транспортир, постройте треугольник MKN, у которого: а) угол M равен 90°, сторона MN равна 7 см и угол N равен 40°; б) угол M равен 60°, сторона MN равна 7 см и угол N равен 60°; в) угол M равен 30°, сторона MN равна 7 см и угол N равен 30°. Определите вид треугольников.

Для каждого построения отложите отрезок MN длиной 7 см. В точках M и N постройте указанные углы; точка пересечения их лучей — K.

а) Третий угол: 180° − 90° − 40° = 50°. Углы 90°, 40° и 50° различны, поэтому треугольник разносторонний; он прямоугольный.

б) Третий угол: 180° − 60° − 60° = 60°. Все углы равны, поэтому треугольник равносторонний.

в) Третий угол: 180° − 30° − 30° = 120°. Углы при M и N равны, поэтому треугольник равнобедренный; он тупоугольный.

Ответ: а) разносторонний прямоугольный; б) равносторонний; в) равнобедренный тупоугольный.