1. (16) Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, ∠MON = 64°. Найдите угол OMP.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OM = ON. Треугольник MON равнобедренный.

Его углы при основании равны: \(\angle OMN = (180° - 64°) / 2 = 58°\).

В прямоугольнике \(MN \perp MP\), поэтому \(\angle OMP = 90° - 58° = 32°\).

Ответ: 32°.