Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1.169. Теңдеуді шешіңдер: 1) 10√((x−3)²)=8; 2) (x+1)√3=x+3; 3) (2−x√6)√2=2(x−√6); 4) (x√5−2)√10=5x−2√5.Фото задания

Ответ:

  1. Так как √((x−3)²)=|x−3|, получаем |x−3|=4/5. Тогда x−3=±4/5, откуда x=11/5 или x=19/5.

  2. (x+1)√3=x+3, поэтому x(√3−1)=3−√3. Поскольку 3−√3=√3(√3−1), получаем x=√3.

  3. Раскроем скобки: 2√2−2√3x=2x−2√6. После деления на 2: √2−√3x=x−√6, то есть x(1+√3)=√2(1+√3). Следовательно, x=√2.

  4. Раскроем скобки и упростим: 5√2x−2√10=5x−2√5. Значит, 5(√2−1)x=2(√10−√5), откуда x=2(√10−√5)/(5(√2−1)).

Ответ: 1) x=11/5, 19/5; 2) x=√3; 3) x=√2; 4) x=2(√10−√5)/(5(√2−1)).