Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 1.170. Есептеңдер: 1) √(14+6√5)+√(14−6√5); 2) √(28−10√3)+√(28+10√3); 3) (√(3+√5)+√(3−√5))⁴; 4) (√(2+√3)+√(2−√3))⁶.

Фото задания

1.170. Есептеңдер: 1) √(14+6√5)+√(14−6√5); 2) √(28−10√3)+√(28+10√3); 3) (√(3+√5)+√(3−√5))⁴; 4) (√(2+√3)+√(2−√3))⁶.

14+6√5=(√9+√5)², ал 14−6√5=(√9−√5)². Сондықтан өрнек (3+√5)+(3−√5)=6.
28±10√3=(5±√3)². Екі түбірдің қосындысы (5−√3)+(5+√3)=10.
Қосындыны квадраттаймыз: (√(3+√5)+√(3−√5))²=6+2√((3+√5)(3−√5))=6+4=10. Демек, берілген өрнек 10²=100.
Қосындының квадраты: 4+2√((2+√3)(2−√3))=4+2=6. Сондықтан берілген өрнек (√6)⁶=216.

Жауабы: 1) 6; 2) 10; 3) 100; 4) 216.