1.174. 1) √(2+√2); 2) √5+√2−1 сандарының иррационал сан болатынын көрсетіңдер.

1. Керісінше, r=√(2+√2) рационал деп ұйғарайық. Онда r²−2=√2 рационал болар еді. Бірақ √2 иррационал. Қайшылық.

2. Керісінше, q=√5+√2−1 рационал болсын. Онда √5+√2=q+1 рационал. Квадраттасақ, 7+2√10 рационал болады, демек √10 рационал болар еді. √10 иррационал болғандықтан, қайшылық шығады.

Қорытынды: екі сан да иррационал.