1.17. Найдите значения выражений 10а²; (10а)²; −10а²; (−10а)³ при: a) a = 10; б) a = -1; в) a= 1 2 ; г) a = -0,2.

Решение:

а) a = 10:

• 10а² = 10 · 10² = 10 · 100 = 1000
• (10а)² = (10 · 10)² = 100² = 10000
• −10а² = -10 · 10² = -10 · 100 = -1000
• (−10а)³ = (−10 · 10)³ = (−100)³ = -1000000

б) a = -1:

• 10а² = 10 · (−1)² = 10 · 1 = 10
• (10а)² = (10 · (−1))² = (−10)² = 100
• −10а² = -10 · (−1)² = -10 · 1 = -10
• (−10а)³ = (−10 · (−1))³ = (10)³ = 1000

в) a = 1 2 :

• 10а² = 10 · ( 1 2 )² = 10 · 1 4 = 10 4 = 5 2
• (10а)² = (10 · 1 2 )² = 5² = 25
• −10а² = -10 · ( 1 2 )² = -10 · 1 4 = - 10 4 = - 5 2
• (−10а)³ = (−10 · 1 2 )³ = (−5)³ = -125

г) a = -0,2:

• 10а² = 10 · (−0,2)² = 10 · 0,04 = 0,4
• (10а)² = (10 · (−0,2))² = (−2)² = 4
• −10а² = -10 · (−0,2)² = -10 · 0,04 = -0,4
• (−10а)³ = (−10 · (−0,2))³ = (2)³ = 8

Ответ:

• а) 1000; 10000; -1000; -1000000
• б) 10; 100; -10; 1000
• в) 5 2; 25; - 5 2; -125
• г) 0,4; 4; -0,4; 8