1.188. Упростите выражение: а) 4√50; б) 1/3√99; в) 0,4√75; г) √125/15; д) −0,5√8; е) −3/4√160; ж) −√90/8; з) −8,5√32.

Выносим квадратные множители из-под корня и умножаем на коэффициент перед корнем.

а) \(4\sqrt{50}=4\cdot5\sqrt2=20\sqrt2\); б) \(\frac13\sqrt{99}=\frac13\cdot3\sqrt{11}=\sqrt{11}\); в) \(0.4\sqrt{75}=0.4\cdot5\sqrt3=2\sqrt3\); г) \(\frac{\sqrt{125}}{15}=\frac{5\sqrt5}{15}=\frac{\sqrt5}{3}\).

д) \(-0.5\sqrt8=-0.5\cdot2\sqrt2=-\sqrt2\); е) \(-\frac34\sqrt{160}=-\frac34\cdot4\sqrt{10}=-3\sqrt{10}\); ж) \(-\frac{\sqrt{90}}8=-\frac{3\sqrt{10}}8\); з) \(-8.5\sqrt{32}=-8.5\cdot4\sqrt2=-34\sqrt2\).

Ответ: а) 20√2; б) √11; в) 2√3; г) √5/3; д) −√2; е) −3√10; ж) −3√10/8; з) −34√2.