1.195. Внесите множитель под знак корня: а) 3√a; б) 5√b; в) 1/3√(18x⁷); г) −7√m; д) −6√(n⁸); е) −0,1√(200c).

В подпунктах в) и д) показатели прочитаны как 7 и 8 соответственно. Используем правило \(k\sqrt A=\sqrt{k^2A}\) для положительного множителя; отрицательный знак сохраняем перед корнем.

а) \(3\sqrt a=\sqrt{9a}\); б) \(5\sqrt b=\sqrt{25b}\); в) \(\frac13\sqrt{18x^7}=\sqrt{2x^7}\); г) \(-7\sqrt m=-\sqrt{49m}\); д) \(-6\sqrt{n^8}=-\sqrt{36n^8}\); е) \(-0.1\sqrt{200c}=-\sqrt{2c}\).

Предполагается, что подкоренные выражения неотрицательны.

Ответ: а) √(9a); б) √(25b); в) √(2x⁷); г) −√(49m); д) −√(36n⁸); е) −√(2c).