1. (№19) Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали параллелограмма равны. 2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Решение:

• Утверждение 1: Диагонали параллелограмма равны. Это верно только для прямоугольника. Для произвольного параллелограмма это не так.
• Утверждение 2: Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. Это верное утверждение. Формула площади параллелограмма (и ромба как частного случая) $$S = a \cdot h$$, где $$a$$ - сторона, $$h$$ - высота.
• Утверждение 3: Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Это утверждение не всегда верно. Равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними (СУС) верно. Но если угол не между сторонами, то равенство не гарантируется (например, по стороне, стороне и противолежащему углу).

Ответ: 2