Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1.19. Решите неравенство: а) |1 − x| > 2; б) |−2 − x| ≤ 4; в) |3 − x| ≥ 3; г) |−5 − x| < 7.Фото задания

Ответ:

  1. а) 1 − x > 2 или 1 − x < −2. В первом случае x < −1, во втором x > 3. Ответ: x ∈ (−∞; −1) ∪ (3; +∞).
  2. б) −4 ≤ −2 − x ≤ 4. Прибавим 2: −2 ≤ −x ≤ 6. Умножая на −1 и меняя знаки неравенств, получаем −6 ≤ x ≤ 2. Ответ: x ∈ [−6; 2].
  3. в) 3 − x ≥ 3 или 3 − x ≤ −3. Отсюда x ≤ 0 или x ≥ 6. Ответ: x ∈ (−∞; 0] ∪ [6; +∞).
  4. г) −7 < −5 − x < 7. Прибавим 5: −2 < −x < 12. Умножая на −1 и меняя знаки, получаем −12 < x < 2. Ответ: x ∈ (−12; 2).