Решите неравенство: x² − 4x + 2 ≥ 0.

Найдём корни квадратного трёхчлена: x² − 4x + 2 = 0. Дискриминант D = 16 − 8 = 8, поэтому корни x₁ = 2 − √2 и x₂ = 2 + √2.

Коэффициент при x² положителен, значит парабола направлена вверх. Трёхчлен неотрицателен вне промежутка между корнями, включая сами корни.

Ответ: x ∈ (−∞; 2 − √2] ∪ [2 + √2; +∞).