Решение:

Для умножения двух дробей необходимо перемножить их числители и знаменатели:

$$\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{9} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 9} = \frac{5}{18}$$

Ответ:

$$\frac{5}{18}$$