Решение:

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

$$2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$

Теперь умножим дроби:

$$\frac{9}{4} \cdot \frac{4}{9} = \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 9}$$

Сократим дробь:

$$\frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 1$$

Ответ:

$$1$$