1) $2^5\cdot2^5$; 2) $5^{2/7}\cdot5^{5/7}$; 3) $9^{2/3}\cdot9^{1/6}$; 4) $4^{1/3}:4^{5/6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $2^5\cdot2^5$; 2) $5^{2/7}\cdot5^{5/7}$; 3) $9^{2/3}\cdot9^{1/6}$; 4) $4^{1/3}:4^{5/6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $2^5\cdot2^5=2^{10}=1024$.
$5^{2/7}\cdot5^{5/7}=5^{(2/7+5/7)}=5$.
$9^{2/3}\cdot9^{1/6}=9^{(4/6+1/6)}=9^{5/6}=3\sqrt[3]{3}$.
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $4^{1/3}:4^{5/6}=4^{-1/2}=\frac12$.

1) \(2^5\cdot2^5\); 2) \(5^{2/7}\cdot5^{5/7}\); 3) \(9^{2/3}\cdot9^{1/6}\); 4) \(4^{1/3}:4^{5/6}\).