1) $2\cos^2 x-\sin x+1=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $2\cos^2 x-\sin x+1=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем тождество $\cos^2 x=1-\sin^2 x$:

$2(1-\sin^2 x)-\sin x+1=0$, откуда $2\sin^2 x+\sin x-3=0$.

Разложим: $(2\sin x+3)(\sin x-1)=0$. Значение $\sin x=-\frac{3}{2}$ невозможно, поэтому $\sin x=1$.

Ответ: $x=\frac{\pi}{2}+2\pi k,\ k\in\mathbb{Z}$.

1) \(2\cos^2 x-\sin x+1=0\).