1.21. Из вершины угла ABC между его сторонами провели луч BK. Угол между биссектрисами образовавшихся углов равен 40°. а) Чему равен угол ABC?

Пусть луч \(BK\) делит угол \(ABC\) на углы величиной \(x\) и \(y\). Угол между биссектрисами этих углов равен \(\frac{x}{2}+\frac{y}{2}=\frac{x+y}{2}\), то есть половине исходного угла.

Следовательно, \(\angle ABC=2\cdot40°=80°\).

Ответ: 80°.