1.22. Решите неравенство: \(x^2+2012x+2011\ge 0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\[x^2+2012x+2011=(x+1)(x+2011).\]

Корни: \(x=-2011\) и \(x=-1\). Коэффициент при \(x^2\) положительный, поэтому выражение неотрицательно вне промежутка между корнями, включая корни.

Ответ: \(x\in(-\infty;-2011]\cup[-1;+infty)\).