1.263. Найдите значение выражения: а) 8/(√11 − 3) + 10/(3 + √11); б) 3/(1 − √7) − 1/(√7 + 3); в) 4/(√5 − √3) − 6/(√5 + √2); г) 10/(√7 + √2) − 5/(√7 − √2).

а) Рационализируем знаменатели: \(\dfrac{8}{\sqrt{11}-3}=4(\sqrt{11}+3)\), а \(\dfrac{10}{3+\sqrt{11}}=5(\sqrt{11}-3)\). Поэтому \(4(\sqrt{11}+3)+5(\sqrt{11}-3)=9\sqrt{11}-3\).

б) \(\dfrac{3}{1-\sqrt7}=-\dfrac{1+\sqrt7}{2}\), \(\dfrac{1}{\sqrt7+3}=\dfrac{3-\sqrt7}{2}\). Тогда \(-\dfrac{1+\sqrt7}{2}-\dfrac{3-\sqrt7}{2}=-2\).

в) \(\dfrac{4}{\sqrt5-\sqrt3}=2(\sqrt5+\sqrt3)\), \(\dfrac{6}{\sqrt5+\sqrt2}=2(\sqrt5-\sqrt2)\). Разность равна \(2\sqrt3+2\sqrt2\).

г) \(\dfrac{10}{\sqrt7+\sqrt2}=2(\sqrt7-\sqrt2)\), \(\dfrac{5}{\sqrt7-\sqrt2}=\sqrt7+\sqrt2\). Поэтому разность равна \(\sqrt7-3\sqrt2\).