1. 27^{-4/3} =

Решение:

Используем свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \).

\( 27^{-\frac{4}{3}} = (3^3)^{-\frac{4}{3}} = 3^{3 \cdot (-\frac{4}{3})} = 3^{-4} = \frac{1}{3^4} = \frac{1}{81} \)

Ответ: \( \frac{1}{81} \).