1. 29x⁴ + 10x − 19 = 0

Подстановка показывает, что x = −1 — корень. Разложим многочлен:

29x⁴ + 10x − 19 = (x + 1)(29x³ − 29x² + 29x − 19).

У кубического множителя производная 87x² − 58x + 29 положительна при всех x, поэтому у него один действительный корень. Численно он равен примерно 0,7877.

Ответ: действительные корни: x = −1 и x ≈ 0,7877.