9. Найти точки пересечения графиков y = x/(x − 3) и y = (3x − 4)/(2x).

Приравняем правые части, учитывая ограничения x ≠ 3 и x ≠ 0:

x/(x − 3) = (3x − 4)/(2x).

После умножения на 2x(x − 3) получаем 2x² = (3x − 4)(x − 3), откуда x² − 13x + 12 = 0. Разложение: (x − 1)(x − 12) = 0, поэтому x = 1 или x = 12. Оба значения допустимы.

При x = 1 имеем y = −1/2; при x = 12 имеем y = 4/3.

Ответ: точки пересечения — (1; −1/2) и (12; 4/3).