1) √(2x−1) + √(x−1) = 1

ОДЗ: x ≥ 1.

При x ≥ 1 выполняется √(2x−1) ≥ 1, а √(x−1) ≥ 0. Поэтому левая часть не меньше 1. Равенство возможно только при √(x−1) = 0.

x − 1 = 0, откуда x = 1.

Проверка: √(2 · 1 − 1) + √(1 − 1) = 1 + 0 = 1.

Ответ: x = 1.