3) √(9+x) + 2·⁴√(9+x) = 8

Обозначим \(t=\sqrt[4]{x+9}\), где t ≥ 0. Тогда \(\sqrt{x+9}=t^2\).

Получаем уравнение:

t² + 2t = 8.

t² + 2t − 8 = 0.

(t − 2)(t + 4) = 0.

Так как t ≥ 0, подходит только t = 2.

\(\sqrt[4]{x+9}=2\), поэтому x + 9 = 16 и x = 7.

Проверка: √16 + 2·⁴√16 = 4 + 2 · 2 = 8.

Ответ: x = 7.