1) (2x+1)(x^3+1)+x^2=2x(x^3+3)-5;

Раскроем скобки:

\[(2x+1)(x^3+1)+x^2=2x^4+x^3+x^2+2x+1,\]

\[2x(x^3+3)-5=2x^4+6x-5.\]

Приравняем и сократим одинаковые слагаемые:

\[x^3+x^2-4x+6=0.\]

Разложим на множители:

\[x^3+x^2-4x+6=(x+3)(x^2-2x+2).\]

Квадратный трёхчлен не имеет действительных корней, так как его дискриминант равен \(-4\).

Ответ: \(x=-3\).